天津春季高考数学考试大纲

考试内容

考试要求

了解

理解

掌握

数

、

式

、

方程和方程组

数轴、实数、相反数、倒数、绝对值、算术平方根

√

代数式的运算

√

因式分解

√

一元一次方程、一元二次方程

√

一元二次方程根的判别式

√

二元一次方程方程组

√

指数与

对数

零指数、负整数、分数指数幂的概念

√

有理数指数幂的运算

√

对数的概念及对数式与指数式之间的关系

√

常用对数和自然对数的记号

√

积、商、幂的对数

√

集合与逻辑

集合、元素及其关系，空集、全集

√

集合的表示法（含区间的概念）

√

集合之间的关系（子集、真子集、相等）

√

集合的运算（交、并、补）

√

充要条件

√

不等式

不等式的基本性质

√

一元一次不等式

√

一元一次不等式组

√

一元二次不等式

√

（或）（或）(其中

√

函数

函数的定义

√

函数的定义域和函数值

√

函数的三种表示方法

√

函数单调性、奇偶性的概念及图像特征

√

√

反比例函数的概念、图像、性质

√

二次函数的概念、图像、性质

√

幂函数的概念

√

指数函数的概念、图像、性质

√

对数函数的概念、图像、性质

√

函数的应用

√

数列

数列的概念

√

等差数列的定义，通项公式，前n项和公式

√

等比数列的定义，通项公式，前n项和公式

√

数列实际应用举例

√

考试内容

考试要求

了解

理解

掌握

任意角的三角函数

正角、负角、零角

√

象限角、终边相同的角

√

弧度的定义

√

弧度和角度的换算、弧长公式

√

任意角三角函数（正弦、余弦、正切、余切）的定义

√

各象限内的角三角函数的符号、特殊角的三角函数值

√

已知三角函数值求角

√

正弦函数的性质及图像

√

余弦函数的性质及图像

√

函数的简图

√

函数周期、最大值、最小值

√

三

角

公

式

及

应

用

同角三角函数的基本关系式

√

诱导公式

√

两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦公式

√

二倍角的正切公式

√

解

三

角

形

直角三角形中各元素之间的关系

√

直角三角形的解法

√

正弦定理、余弦定理

√

斜三角形的解法

√

简单实际应用

√

考试内容

考试要求

了解

理解

掌握

立体几何

平面的基本性质

√

直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质

√

直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角

√

直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质

√

棱柱、棱锥的特征及面积、体积的计算

√

圆柱、圆锥、球的特征及面积、体积的计算

√

简单组合体的结构特征及面积、体积的计算

√

解析几何

两点间距离公式及线段的中点坐标公式

√

直线的倾斜角与斜率

√

直线的点斜式和斜截式方程

√

直线的一般式方程

√

两条相交直线的交点

√

两条直线平行的条件

√

两条直线垂直的条件

√

点到直线的距离公式

√

圆的方程

√

直线与圆的位置关系

√

椭圆的标准方程和性质

√

双曲线的标准方程和性质

√

抛物线的标准方程和性质

√

平

面

向

量

平面向量的概念

√

平面向量的加、减、数乘运算

√

平面向量的坐标表示

√

平面向量的内积

√

考试内容

考试要求

了解

理解

掌握

排列组合

分类、分步计数原理

√

排列、组合的概念及应用

√

二项式定理

√

概

率

随机事件和概率

√

概率的简单性质

√

古典概型

√

互斥事件概率的加法公式

√

离散型随机变量及其分布

√

离散型随机变量的数字特征

√

统计

总体与样本

√

抽样方法

√

样本均值、样本方差、样本标准差

√

用样本频率分布、样本均值、样本标准差估计总体

√

一元线性回归及简单应用

√