有理数的意义，用数轴上的点表示有理数
编辑：李老师高考志愿助手
具体内容 | 知识技能要求 | 过程性要求 | ||||||
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数 与 式 | 有理数的意义，用数轴上的点表示有理数 | √ | ||||||
| 相反数、绝对值的意义 | √ | |||||||
| 求相反数、绝对值，有理数的大小比较 | √ | |||||||
| 乘方的意义 | √ | |||||||
| 有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步为主），运用运算律进行简化运算 | √ | |||||||
| 运用有理数的运算解决简单问题 | √ | |||||||
| 对含有较大数字的信息作出合理解释 | √ | |||||||
| 平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示 | √ | |||||||
| 用平方运算求某些非负数的平方根，用立方运算求某些数的立方根，用计算器求平方根与立方根 | √ | |||||||
| 无理数与实数的概念，实数与数轴上的点的一一对应关系 | √ | |||||||
| 用有理数估计一个无理数的大致范围 | √ | |||||||
| 近似数与有效数字的概念 | √ | |||||||
| 用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值 | √ | |||||||
| 二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则 | √ | |||||||
| 实数的简单四则运算（不要求分母有理化） | √ | |||||||
| 用字母表示数，列代数式表示简单问题的数量关系 | √ | |||||||
| 代数式的实际意义与几何背景 | √ | |||||||
| 求代数式的值 | √ | |||||||
| 整数指数幂及其性质 | √ | |||||||
| 用科学记数法表示数（含计算器） | √ | |||||||
| 整式的概念（整式、单项式、多项式） | √ | |||||||
| 整式的加、减、乘（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）运算 | √ | |||||||
| 乘法公式及计算 | √ | |||||||
| 因式分解的概念 | √ | |||||||
| 用提公因式法、公式法（直接用公式不超过2次）进行因式分解 | √ | |||||||
| 分式的概念 | √ | |||||||
| 约分、通分 | √ | |||||||
| 简单分式的运算（加、减、乘、除） | √ | |||||||
方程与不等式 | 方程（组）的解的检验 | √ | ||||||
| 估计方程的解 | √ | |||||||
| 一元一次方程及解法 | √ | |||||||
| 二元一次方程组及解法 | √ | |||||||
| 可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过2个）及解法 | √ | |||||||
| 一元二次方程及其解法 | √ | |||||||
| 根据具体问题中的数量关系列方程（组）并解决实际问题 | √ | √ | ||||||
| 根据具体问题中的数量关系列不等式（组）并解决简单实际问题 | √ | |||||||
| 不等式的基本性质 | √ | √ | ||||||
| 解一元一次不等式（组） | √ | |||||||
| 用数轴表示一元一次不等式（组）的解集 | √ | |||||||
函 数 | 简单实际问题中的函数关系的分析 | √ | ||||||
| 具体问题中的数量关系及变化规律 | √ | |||||||
| 常量、变量的意义 | √ | |||||||
| 函数的概念及三种表示法 | √ | |||||||
| 简单函数及简单实际问题中的函数的自变量取值范围，函数值 | √ | |||||||
| 使用适当的函数表示法，刻画实际问题中变量之间的关系 | √ | |||||||
| 结合对函数关系的分析，预测变量的变化规律 | √ | |||||||
| 一次函数及表达式 | √ | √ | ||||||
| 一次函数的图象及性质 | √ | √ | ||||||
| 正比例函数 | √ | |||||||
| 用图象法求二元一次方程组的近似解 | √ | |||||||
| 用一次函数解决实际问题 | √ | |||||||
| 反比例函数及表达式 | √ | √ | ||||||
| 反比例函数的图象及性质 | √ | √ | ||||||
| 用反比例函数解决实际问题 | √ | |||||||
| 二次函数及表达式 | √ | √ | ||||||
| 二次函数的图象及性质 | √ | |||||||
| 确定二次函数图象的顶点、开口方向及其对称轴 | √ | |||||||
| 用二次函数解决简单实际问题 | √ | |||||||
| 用二次函数图象求一元二次方程的近似解 | √ | |||||||
图形的认识 | 点、线、面 | √ | ||||||
| 角的大小比较、估计，角的和与差的计算 | √ | |||||||
| 角的单位换算 | √ | |||||||
| 角平分线及其性质 | √ | |||||||
| 补角、余角、对顶角 | √ | |||||||
| 垂直、垂线段概念及性质，点到直线的距离 | √ | √ | ||||||
| 线段垂直平分线及性质 | √ | |||||||
| 平行线的性质 | √ | √ | ||||||
| 平行线间的距离 | √ | √ | ||||||
| 画平行线 | √ | |||||||
| 三角形的有关概念 | √ | |||||||
| 画任意三角形的角平分线、中线、高 | √ | |||||||
| 三角形的稳定性 | √ | |||||||
| 三角形中位线的性质 | √ | √ | ||||||
| 全等三角形的概念 | √ | |||||||
| 两个三角形全等的条件 | √ | √ | ||||||
| 等腰三角形的有关概念 | √ | |||||||
| 等腰三角形的性质及判定 | √ | √ | ||||||
| 等边三角形的性质及判定 | √ | |||||||
| 直角三角形的概念 | √ | |||||||
| 直角三角形的性质及判定 | √ | √ | ||||||
| 勾股定理及其逆定理的运用 | √ | √ | ||||||
| 多边形的内角和与外角和公式 | √ | √ | ||||||
| 正多边形的概念 | √ | |||||||
| 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念 | √ | |||||||
| 平行四边形的性质及判定 | √ | √ | ||||||
| 矩形、菱形、正方形的性质及判定 | √ | √ | ||||||
| 等腰梯形的有关性质和判定 | √ | √ | ||||||
| 线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及其物理意义 | √ | √ | ||||||
| 平面图形的镶嵌，镶嵌的简单设计 | √ | √ | ||||||
图形的认识 | 圆及其有关概念 | √ | ||||||
| 弧、弦、圆心角的关系 | √ | |||||||
| 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 | √ | √ | ||||||
| 圆的性质，圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征 | √ | √ | ||||||
| 三角形的内心与外心 | √ | |||||||
| 切线的概念 | √ | |||||||
| 切线的性质与判定 | √ | √ | ||||||
| 弧长公式，扇形面积公式 | √ | |||||||
| 圆锥的侧面积和全面积 | √ | |||||||
| 基本作图 | √ | |||||||
| 利用基本作图作三角形 | √ | |||||||
| 过平面上的点作圆 | √ | √ | ||||||
| 尺规作图的步骤（已知、求作、作法） | √ | |||||||
图形与变换 | 基本几何体的三视图 | √ | ||||||
| 基本几何体与其三视图、展开图之间的关系 | √ | |||||||
| 直棱柱、圆锥的侧面展开图 | √ | |||||||
| 物体阴影的形成，根据光线的方向辨认实物的阴影 | √ | |||||||
| 中心投影和平行投影 | √ | |||||||
| 轴对称的基本性质 | √ | √ | ||||||
| 利用轴对称作图，简单图形间的轴对称关系 | √ | √ | ||||||
| 基本图形的轴对称性及其相关性质 | √ | √ | ||||||
| 轴对称图形的欣赏与设计 | √ | |||||||
| 平移的概念，平移的基本性质 | √ | √ | ||||||
| 利用平移作图 | √ | |||||||
| 旋转的概念，旋转的基本性质 | √ | √ | ||||||
| 平行四边形、圆的中心对称性 | √ | |||||||
| 利用旋转作图 | √ | |||||||
| 图形之间的变换关系（轴对称、平移与旋转） | √ | |||||||
| 平移、旋转在现实生活中的应用 | √ | √ | ||||||
| 用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计 | √ | |||||||
| 比例的基本性质，线段的比，成比例线段，黄金分割 | √ | |||||||
| 图形的相似 | √ | |||||||
| 相似图形的性质 | √ | √ | ||||||
| 两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定 | √ | √ | ||||||
| 位似及应用 | √ | |||||||
| 相似的应用 | √ | |||||||
| 锐角三角函数（正弦、余弦、正切） | √ | |||||||
| 特殊角（30°、45°、60°）的三角函数值 | √ | |||||||
| 使用计算器求已知锐角三角函数的值，由已知三角函数值求它对应的锐角 | √ | |||||||
| 三角函数的简单应用 | √ | &nb6c68sp; | ||||||
图形与坐标 | 平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标 | √ | ||||||
| 建立适当的直角坐标系描述物体的位置 | √ | |||||||
| 图形的变换与坐标的变化 | √ | √ | ||||||
| 用不同的方式确定物体的位置 | √ | |||||||
图形与证明 | 证明的必要性 | √ | ||||||
| 定义、命题、定理的含义，互逆命题的概念 | √ | |||||||
| 反例的作用及反例的应用 | √ | |||||||
| 反证法的含义 | √ | |||||||
| 证明的格式及依据 | √ | |||||||
| 全等三角形的性质定理和判定定理 | √ | |||||||
| 平行线的性质定理和判定定理 | √ | |||||||
| 三角形的内角和定理及推论 | √ | |||||||
| 直角三角形全等的判定定理 | √ | |||||||
| 角平分线性质定理及逆定理 | √ | |||||||
| 垂直平分线性质定理及逆定理 | √ | |||||||
| 三角形中位线定理 | √ | |||||||
| 等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理 | √ | |||||||
| 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理 | √ | |||||||
| 等腰梯形的性质和判定定理 | √ | |||||||
统 计 | 数据的收集、整理、描述和分析，用计算器处理较复杂的统计数据 | √ | ||||||
| 总体、个体、样本的概念 | √ | √ | ||||||
| 扇形统计图 | √ | |||||||
| 选择合适的统计量表示数据的集中程度 | √ | |||||||
| 加权平均数 | √ | |||||||
| 一组数据的离散程度的表示，极差和方差的计算 | √ | √ | ||||||
| 频数、频率的概念 | √ | |||||||
| 列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并解决简单实际问题 | √ | |||||||
| 频数分布的意义和作用 | √ | |||||||
| 用样本估计总体的思想，用样本的平均数、方差估计总体的平均数和方差 | √ | √ | ||||||
| 根据统计结果作出合理的判断和预测，统计对决策的作用 | √ | √ | ||||||
| 应用统计知识与技能，解决简单的实际问题 | √ | |||||||
概 率 | 概率的意义 | √ | ||||||
| 用列举法求简单事件的概率 | √ | |||||||
| 通过实验，获取事件发生的频率，大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值 | √ | |||||||
| 通过实验丰富对概率的认识，并解决一些实际问题 | √ | |||||||
课题学习 | “问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程 | √ | ||||||
| 数学知识之间的内在联系，对数学的整体认识 | √ | |||||||
| 获得一些研究问题的方法和经验，数学知识在实际问题中的应用 | √ | |||||||
| 通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心 | √ | |||||||
