阿里巴巴招聘研发工程师笔试题和面试题答案(二)
11.在一台主流配置的PC机上，调用f(35)所用的时间大概是 。
A. 几毫秒 B. 几秒 C.几分钟 D.几小时
12.在一棵度为4的树T中，有20个度为4的节点，10个度为3的节点，1个度为2的节点，10个度为1的节点，则树T的叶子个数为 。
A.41 B. 82 C. 113 D.122
13.有堆栈S，按顺序ABCD进栈，则出栈顺序不可能存在的是 。
A. DCBA B. BACD C. BADC D. CABD
14. 使用二分查找在有序数组a[n]中查找一个元素x的时间复杂度 。
A. O(n) B. O(n2) C. O(log n) D. O(n logn)
15. 图中标出了每条有向公路最大流量，请问从S到T最大流量是 。
A.46 B. 47 C. 54 D.77
16. 一天，有为年轻人来到张老板的店里花80元买了件原价为160元的纪念品。这件礼物的成本是65元。结账时，年轻人掏出一张100元，张老板当时没有零钱，就用那100元向隔壁店家换了零钱，找给年轻人20元。但是隔壁店家后来发现那100元是假钞，张老板无奈还了100元。那么，张老板在这次交易中实际损失了 元钱。
A. 65 B. 85 C. 100 D.185
17. 2^100 mod 7 = 。
A. 2 B. 3 C. 4 D.5
18. 某公司在华东和华南两大区域开展业务，年底汇总业绩的时候发现，两大区域的月度客户转化率(=成为会员的客户数/访问店铺的客户数)分别提高了10%和5%，以下描述中正确的是 。
A.尽管各自的月度转化率都有提高，但公司的整体月度转化率仍有可能降低
B.市场对业务认可度提高，越来越多访问店铺的客户成为会员
C.华东区的客户更容易被转化，该公司应该把业务重点放在这个区域
D.华南区的客户更需要提高转化，该公司应该把业务重点放在这个区域
19. 一次有8个人参加的网球比赛，根据选手的实力，分别编号为1至8，1号最强，8号最弱，而实力差距小于等于2才有可能出现爆冷。8人进行1/4决赛，胜出的4人继续半决赛，直到冠军产生，问有可能获得冠军的编号最大的选手是 。
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
20. 某国家非常重男轻女，若一户人家生了一个女孩，便再要一个，直到生下男孩为止，假设生男生女概率相等，请问平均每户人家有 个女孩。
A. 0.5 B. 2/3 C. 1 D. 4/3
二、不定向选择(4题，每题5分，每题有1-5个正确选项，完全正确计5分，漏选记2分，不选记0分，多选、错选记-2分)
21. 以下有关C语言的说法中，错误的是 。
A.内存泄露一般是只程序申请了一块内存，使用完后，没有及时将这块内存释放，从而导致程序占用大量内存。
B.无法通过malloc(size_t)函数调用申请超过该机器物理内存大小的内存块。
C. 无法通过内存释放函数free(void *)直接将某块已经使用完的物理内存直接归还给操作系统
D. 可以通过内存分配函数malloc(size_t)直接申请物理内存。
22.下面关于二叉搜索树正确的说法包括 。
A.待删除节点有左子树和右子树，只能使用左子树的最大值节点替换待删除节点
B. 给定一棵二叉搜索树的前序和后序遍历结果，无法确定这棵二叉搜索树
C. 给定一棵二叉搜索树，根据节点值大小排序所需时间复杂度是线性的
D. 给定一棵二叉搜索树，可以在线性时间复杂度内转化为平衡二叉搜索树
23. 被称为中国与人的周玮，仅仅使用1分钟的时间就可以对16位数字开14次方。那么以下数字中， 不可能称为其候选答案。
A. 11.0 B. 12.0 C. 13.0 D. 14.0 E. 15.0
24. 有3个包，每个包里各放了两个球。包A里的球都是白球，包B里的球都是黑球，包C里的球一黑一白。现随机取一个包，并从中随机取一个球，发现该球是白色的，那么这个包里剩下的球也是白色的概率是 。
A. 0 B. 0.33 C. 0.5 D. 0.66 E. 1
三、填空与问答(5题，共30分)
25. (4分)某电子眼镜的分辨率为640×360;相当于在距离2.5米左右观看一个25英寸大小的屏幕，其长宽比为16:9。已知蓝牙4.0技术工作在2.4GHz频带，理论最大带宽为24Mbps，请问该眼镜是否可以通过该技术将每秒50帧真彩(24bits，每8个bit用于传输三原色中一种颜色)画面传输至其他屏幕上?如果是，请说明原因。如果否，请说明理论上大约多久才能传送一帧真彩画面。
26.(4分)将N条长度均为M的有序链表进行合并，合并以后的链表也保持有序，时间复杂度为 。
27.(6分)有ABCD四人，要在夜里过一座桥。他们通过这座桥分别耗时1、2、5、10分钟，只有一只手电，并且同时最多只能两个人一起过桥，请你安排过桥方案，能够使这四个人都过桥，且总共花的时间最短。需要给出所花费的时间以及具体方案。
28. (8分)下列代码是实现有序证书数组的二分查找(也称为折半查找)，请指出其中的bug。
int binary_search( int *array, int length, int key){
int start = 0, end = length – 1;
while(end > start){
int middle = (start + end) / 2;
int tmp = array[middle];
if(tmp < key){
start = middle;
}else if(tmp > key){
end = middle;
}else{
return middle;
}
}
return -1;
}
29.(8分)有种数据结构叫做跳跃列表(Skip List)，它是基于并联的链表随机化数据结构，其效率可比拟于二叉查找树(对于大多数操作需要O(n logn)平均时间)。它是按层建造的，底层是一个普通的有序链表，每个更高层都充当下面列表的“快速跑道”，这里在层i中的元素按概率1/p出现在层i+1中。平均起来，每个元素都在p/(p-1)个列表中出现，而最高层的元素(通常是在跳跃列表前端的一个特殊的头元素)在O(logpn)个列表中出现，调节p的大小可以在内存消耗和时间消耗上进行折中。试分析在该数据结构中查找一个元素的平均时间复杂度。
