笔试常见的智力题及答案(十)

编辑:李老师高考志愿助手

  又∵ x ≠ y

  ∴ B ≠ k*k (其中k∈N)

  结论(推论1):

  B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其中k∈N)

  即:B ∈(6,8,10,12,14,15,18,20...)

  证明过程略。

  2)由题设条件:甲不知道答案

  <=> A=x+y 解不唯一

  => A >= 5;

  分两种情况:

  A=5,A=6时x,y有双解

  A>=7 时x,y有三重及三重以上解

  假设 A=x+y=5

  则有双解

  x1=1,y1=4;

  x2=2,y2=3

  代入公式B=x*y:

  B1=x1*y1=1*4=4;(不满足推论1,舍去)

  B2=x2*y2=2*3=6;

  得到唯一解x=2,y=3即甲知道答案。

  与题设条件:"甲不知道答案"相矛盾,

  故假设不成立,A=x+y≠5

  假设 A=x+y=6

  则有双解。

  x1=1,y1=5;

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